Funktionsplotter

Mit diesem Programm kann der Funktionsverlauf beliebiger mathematischer Funktionen ausgegeben werden. Hierzu muss lediglich die rechte Seite einer nach y aufgelösten Funktionsgleichung in das Eingabefeld eingetragen werden. Über die Funktion "Zeichnen" wird dann der Funktionsgraf in das Koordiatensystem eingezeichnet. Die Einteilung des Koordinatensystems kann dabei frei gewählt werden. Es können beliebig viele Funktionsgrafen in ein Koordinatensystem gezeichnet werden.

 

Das Programm ist besonders geeignet, um die Themenbereiche "Lineare Funktionen", "Quadratische Funktionen" und "Exponentialfunktionen" zu erarbeiten.

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Funktionsplotter (Windows)
Programm zur Ausgabe mathematischer Funktionen unter Windows.
Funktionsplotter (Windows)
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Funktionsplotter (Linux)
Programm zur Ausgabe mathematischer Funktionen unter Linux.
Funktionsplotter (Linux)
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Lösen von linearen Gleichungssystemen

Mit diesem Programm können beliebige lineare Gleichungssysteme mit bis zu 26 Variablen gelöst werden. Nach Eingabe des Gleichungssystems prüft das Programm die eingegebenen Gleichungen auf Vollständigkeit und berechnet mögliche Lösungen mithilfe des Gaußschen Lösungsverfahrens. Der Lösungsweg wird dabei detailliert dargestellt. Bei der Eingabe der Variablen muss keine Reihenfolge beachtet werden. Es können auch Koeffizienten mit Brüchen wie z. B. 3/4x eingegeben werden. Für die Variablennamen steht das gesamte Alphabet zur Verfügung. Multiplikationszeichen sind nicht erforderlich.

 

Das Programm eignet sich zur Überprüfung eigener Rechnenergebnisse im Zusammenhang mit linearen Gleichungssystemen.  

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LinGleichungen (Windows)
Programm zum Lösen linearer Gleichungssysteme unter Windows.
LinGleichungen (Windows)
Ausführbares Windowsprogramm [1.11 MB]
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LinGleichungen (Linux)
Programm zum Lösen linearer Gleichungssysteme unter Linux.
LinGleichungen (Linux)
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Arbeitsblatt zu trigonometrischen Funktionen

Winkelfunktionen am Einheitskreis

 

Zur Veranschaulichung der Winkelfunktionen (trigonometrischen Funktionen) verfolgt man den Weg eines Punktes P auf dem Einheitskreis (das ist ein Kreis mit dem Radius 1). Diesen Vorgang veranschaulicht das vorliegende interaktive Arbeitsblatt. Mit der Maus  kann die Lage des Punktes P auf dem Einheitskreis verändert werden. Gleichtzeitig wird die Lage des Punktes im kartesischen Koordinatensystem ausgegeben. Der Verlauf des Punktes lässt sich dort mithilfe der trigonometrischen Funktionen Sinus, Kosinus und Tangens beschreiben.


Arbeitsblatt zu Äquivalenzumformungen

Gleichungen lösen

 

Mit diesem Arbeitsblatt können Äquivalenzumformungen geübt und kontrolliert werden. Das Arbeitsblatt beinhaltet 20 vorgegebene Gleichungen, die richtig gelöst werden müssen. Alle Umforungen werden ausführlich dargestellt. Das Arbeitsblatt bietet darüber hinaus aber auch die Möglichkeit, eigene Gleichungen zu erstellen und zu lösen. Das Arbeitsbaltt wurde am Freudenthal-Institut an der Universität Utrecht erstellt.


Arbeitsblatt zu Würfelgebäuden

Würfelgebäude aus drei Ansichten

 

Aus drei vorgegebenen Ansichten muss ein "Würfelgebäude" perspektivisch korrekt nachgebaut werden. Dabei kann das Würfelgebäude um alle 3 Achsen im Raum gedreht werden. Für korrekte Würfelgebäude werden Punkte vergeben. Das Arbeitsplatz trainiert räumliches Vorstellungsvermögen. Es wurde ebenfalls am Freudenthal-Institut an der Universität Utrecht erstellt.


Arbeitsblatt zur Scheitelform einer Parabel

Scheitelform einer Parabel

 

Mit diesem Arbeitsblatt kann die Umrechnung zwischen Normal- und Scheitelform einer Parabel eingeübt werden. Ausgehend von Scheitelpunkt und Dehnungsfaktor kann mit dem Arbeitsblatt die Funktionsgleichung der zugehörigen quadratischen Funktion sowohl in der Scheitel- als auch in der Normalform berechnet werden. Ferner wird der zugehörige Funktionsgraph dargestellt.

Mit dem Arbeitsblatt lassen sich Funktionverläufe und eigene Rechnungen überprüfen.


Arbeitsblätter zur Prozentrechnung

1. Lernmodul -Steigungsschild-

 

Das Modul soll am Anfang der Unterrichtseinheit eingesetzt werden, wenn noch keine Strategien zur Berechnung von Prozentsätzen bekannt sind. Es geht darum, Schülerinnen und Schülern ein „Feeling“ für Prozentsätze zu vermitteln. Um den Prozentbegriff einzuführen, wurde als Einstiegsproblem die prozentuale Steigung einer Straße auf einem Verkehrsschild gewählt. Mit dem Modul können "einfache Prozentsätze" eingeübt werden.

2. Lernmodul -Download-

 

In diesem Modul geht es um eine funktionale Betrachtung der Prozentrechnung am Beispiel eines Ladevorgangs aus dem Internet. Dieser ist in der Regel mit der Anzeige eines sogenannten „Ladebalkens“ verbunden. Dabei wird der aktuell erreichte Ladestatus sowohl über einen Prozentsatz als auch über die Angabe der bisher heruntergeladenen Datenmenge dokumentiert. Über den Funktionsgraphen im Koordinatensystem kann das Änderungsverhalten zwischen Prozentwert und Prozentsatz veranschaulicht werden.

3. Lernmodul -Bahn-

 

Der entscheidende Schritt in der Prozentrechnung der Übergang von Prozentsätzen zu Änderungsfaktoren. Mehrfache Preisnachlässe müssen als Multiplikation von Änderungsfaktoren aufgefasst werden. Dies soll anhand von Bahntarifen veranschaulicht werden. Bei der Kombination von Sparpreis 50 und Bahncard 25 können die Schülerinnen und Schüler leicht nachrechnen, dass sich der neue Fahrpreis aus dem Produkt der beiden Änderungsfaktoren 0,5 und 0,75 berechnen lässt und damit 37,5% vom Normalpreis beträgt.

4. Lernmodul -Mediamarkt-

 

Ausgangspunkt dieses Moduls ist die Werbeaktion eines Elektromarktes. In einem Werbespot wird ein Preisnachlass von 19% mit dem Wegfall der Mehrwertsteuer gleichgesetzt. Das die nicht so ist, kann hier herausgearbeitet werden. Bei einem fiktiven Bruttopreis von 100€ beträgt der Nettopreis 84€. Ein Preisnachlass von 19% auf einen Bruttopreis von 100€ führt jedoch zu einem ermäßigten Preis von 81€.


Weitere interaktive Arbeitsmaterialien


Hinweise und Formelsammlung zur Abschlussprüfung

Hier können Hinweise sowie die zugelassene Formelsammlung zur Abschlussprüfung heruntergeladen werden.

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Hinweise zur Abschlussprüfung 2009-10
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Hinweise zur Abschlussprüfung 2010-11
Hinweise zur Abschlussprüfung im Fach Mathematik 2010-11.
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Formelsammlung zur Abschlussprüfung 2010-11
Formelsammlung zur Abschlussprüfung im Fach Mathematik 2010-11.
Formelsammlung_Realschule_10.pdf
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